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EDUCACIÓN SUPERIOR

GUÍAS DE EJERCICIOS

1. Introducción

1.1 Números reales

1.2 Inducción matemática

1.3 Sumatoria

1.4 Valor Absoluto

2. Funciones

2.1 Definición de función

2.2 Funciones

2.2 Funciones biyectivas

2.3 Funciones especiales

2.4 Composición de funciones

2.5 Aplicación de las funciones

3. Límite de una función

3.1 Definición de límite

3.2 Teoremas sobre límites
3.2 Teorema sobre limites 2
3.3 Continuidad

4. Cálculo diferencial Tabla

4.1 Concepto de derivada e interpretación geométrica

4.2 Derivación

4.3 Regla de la cadena

4.4 Derivación implícita

4.5 Máximos y mínimos de una función

Ejercicios resueltos

5. Integración Tabla

5.1 Integral definida

5.2 Integración por sustitución (o cambio de variables)

5.3 Integración por partes

5.4 Integración de funciones racionales

5.5 Integración de funciones trigonométrticas

5.6 Integración denominadores con factores cuadráticos

5.5 Cálculo de áreas

Para resolver derivadas en linea:

CALCULADORA DE DERIVADAS

Para resolver integrales: (en linea)

SUMA DE RIEMANN on line

CALCULADORA ON LINE (Ingresa a “Elige un programa de solución” y te llevarás una sorpresa)

CONTENIDOS

Congruencia
Valor Absoluto
Sucesiones
Progresiones aritméticas
Término general de una progresión aritmética
Términos equidistantes de una progresión aritmética
Interpolación de medios aritméticos
Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética
Progresiones geométricas
Término general de una progresión geométrica
Interpolación de medios geométricos
Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica
Suma de varios términos consecutivos de una progresión geométrica
Suma de todos los términos de una progresión geométrica
Suma de los términos de una progresión geométrica de razón -1 < r < 1
Límite de una sucesión
Sucesión convergente
Sucesiones divergentes
Sucesiones acotadas
Infinitésimos
Propiedades de límites de sucesiones
Cálculo de limites de sucesiones
Cálculo de límites con sucesiones divergentes
Límites indeterminados
El número e
Concepto de función
Función real de variable real
Representación de una función
Operaciones con funciones
Composición de funciones
Funciones simétricas
Funciones inversas
Límite de una función
Límites laterales
Propiedad de los limites de funciones
Limite de una función en un punto
Límites infinitos
Operaciones con límites de funciones
Límite de funciones polinómicas
Límite de funciones racionales
Límite de una función racional en el infinito
Límites de funciones irracionales
Límite de una función irracional en el infinito
Función Continua
Función continua
Operaciones con funciones continuas
Continuidad de funciones elementales
Discontinuidad
Derivada de una función en un punto
Significado de la derivada
Estudio de la derivabilidad de una función en un punto
Tangente a una curva en un punto
Derivada de una función constante
Derivada de la función lineal
Derivada de una constante por una función
Derivada de la función potencia
Derivada de las funciones trigonométricas seno y coseno
Derivada de la función logaritmo neperiano
Derivada de una función exponencial
Derivada de una suma de funciones
Derivada de una diferencia de funciones
Derivada de un producto de funciones
Derivada de un cuociente de funciones
Derivada de las funciones trigonométricas tangente, cotangente, secante y cosecante
Regla de la cadena
Derivada de la función inversa
Derivada de la función x^1/n
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
Regla de la cadena para funciones trigonométricas inversas
Diferencial de una función
Función creciente y función decreciente
Máximos y mínimos de una función
Propiedades de las funciones derivables
Derivadas sucesivas de una función
Determinación del máximo y mínimo de una función
Concavidad y convexidad
Asíntotas
Construcción de curvas
Optimización de funciones
Función primitiva
Propiedades de las primitivas de una función
Integral indefinida de una función
Integrales inmediatas 1
Integrales inmediatas 2
Integración por descomposición
Integración de racionales
Integración por cambio de variable (o sustitución) 1
Integración por cambio de variable (o sustitución) 2
Integración por cambio de variable (o sustitución) 3
Integración por cambio de variable (o sustitución) 4
Integración por sustitución
Integración por parte
Integración por reducción
Área por defecto y área por exceso
Partición de un intervalo
Función escalonada
Integral definida de una función escalonada
Integral de Riemann
Teorema fundamental del cálculo
Regla de Barrow
Propiedades fundamentales de la integral definida
Aplicaciones de la integral
Volumenes de sólidos
Volumenes de cuerpos de revolución

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